ADICIÓN Y SUTRACCIÓN DE POLINOMIOS

Para sumar (adicionar) dos o más polinomios hay que asociar a los términos de estos en términos semejantes y se procede a sumar sus coeficientes.

En el caso de monomios:

4x^2+7x^2=(4+7)x^2=11x^2

En el caso de polinomios:

(5x^3+3x^2-3x+4)+(-4x^3+2x-6)=

(5x^3-4x^3)+(-3x+2x)+(4-6)=x^3+3x^2-x-2

                                                     o

(2x^3+5x-3)+(2x^3-3x^2+4x)=

2x^3+2x^3-3x^2+5x+4x-3=4x^3-3^2+9x-3

Aqui esta más informacion sobre su suma :

http://www.vitutor.com/ab/p/a_5.html

http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/operacio/suma.htm

http://www.aulafacil.com/cursos/l10670/ciencia/matematicas/fracciones-monomios-polinomios-algebra/operaciones-con-expresiones-algebraicas-suma-de-polinomios
En este video habra mas informcaion la suma de  polinomios:

Ahora vamos con la resta de polinomios:
Para restar (sustraer) dos polinomios , se aplica el algoritmo de la resta , el cual indica que se convierte en la suma del minuendo con el opuesto del sustraendo y se procede como en el caso de adición.
En el caso de monomios:
-4x^2-(-7x^2)=4x^2+7x^2=(-4+7)x^2=3x^2
En el caso de polinomios:
(5x^3+3x^2-3x+4)-(-4x^3-7x^2+2x^2-6)=
(5x^3+3x^2-3x+4)+(4x^3+7x^2-2x^2+6)=
(5x^3+4x^3)+(3x^2+7x^2)+(-3x-2x)+(4+6)=9x^3+10x^2-5x+10
                                                    o
(2x^3+5x-3)-(2x^3-3x^2+4x)=
2x^3+5x-3-2x^3+3x^2-4x=
2x^3-2x^3+3x^2+5x-4x-3=3x^2+x-3
Aqui en los siguientes linkes les tengo mas información:
http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/operacio/resta
.htm
http://matematicaylisto.webcindario.com/polinomios/operacio/resta.htm
http://www.opentor.com/algebra-1-gonzalez-mancil/ejemplos-de-resta-de-polinomios-parte-2.html
en el siguiente video hay mas informacion sobre la resta de polinomios:

POLINOMIOS

Un polinomio en una variable es una expresion algebraica en la que los coeficientes a^n , a^n-1 , ... , a^1 , a^0 son numeros reales y n es un numero natural .
A la izquierda estan representadas tres figuras geometricas de altura "x": un cuadrado , un triangulo y un rectangulo. El area de cada una de ellosbpuede expresarse de esta manera :

Acuadrado=x*x=x^2|Atriangulo=1/2 *2*x=x |Arectangulo=4*x=4x

Y el area total sera la suma de las tres areas.
                             Atotal=x^2+x+4x=x^2+5x
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de sus terminos .

*En caso de que altura de las figuras sea x=2m , podemos calcular facilmente la suma de las areas . Para ello , basta sustituir este valor de la x en la expresion polinomica A(x)=x^2+5x y operar.

                                          

                                 A(2)=2^2+5*2=14

Asi pues , si la altura es 2m , la suma de las areas es de 14m^2

Aqui les tengo informacion en los siguientes enlaces:

http://www.vitutor.com/ab/p/a_4.html

http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/polinomios.html

http://www.vitutor.net/1/0_14.html

Aqui tambien les tengo informacion en el siguiente video:

VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA

Es el numero obtenido al sustituir las letras por números determinados y efectuar las operaciones indicadas .
hemos visto que la diferencia entre el cubo de un número y el triple del cuadrado de otro número se traduce al lenguaje algebraico como :
                                               a^3-3b^2

Si queremos calcular esta diferencia para los numeros a=4 y b=2 , basta con sustituir estos valores en la expresión anterior y operar.
                    
                             a^3-3b^2=4^3-3*2^2=64-3*4=52

El numero obtenido,52,es el valor numérico de la expresión algebraica.
Si ahora sustituimos las letras por números,el valor numérico obtenido sera distinto.Así,el valor de una expresión algebraica no es único,pues depende del valor que se dé a la letra o letras que en ella intervienen.
Aquíen los siguientes enlaces hay mas informcaion:
http://www.ditutor.com/polinomios/valor_numerico.html
http://www.aulafacil.com/cursos/l10669/ciencia/matematicas/fracciones-monomios-polinomios-algebra/valor-numerico-de-una-expresion-algebraica
http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapII/2_9_val.htm
Aquí les tengo mas información en los siguientes vídeos: